1. Jakie liczby należy wpisać w miejsce ⃞ ?
a) 4 l = ⃞ dm³ b) 7 l = ⃞ ml c) 9 dm³ = ⃞ cm³ d) 2 ml = ⃞ cm³
15 l = ⃞ dm³ 2,5 l = ⃞ ml 22 dm³ = ⃞ cm³ 38 ml = ⃞ cm³
2. Wyraź:
a) w litrach: 2 dm³, 16 dm³, 5000 ml, 45000 ml
b) w decymetrach sześciennych: 9 l, 5,7 l, 4000 cm³, 90000 cm³
c) w mililitrach: 5 l, 14 l, 8 dm³, 20 cm³, 875 cm³
3. a) Oblicz długość krawędzi sześcianu o objętości 8000 cm³.
b) Oblicz objętość sześcianu, którego pole powierzchni wynosi 150 cm².
c) Oblicz objętość sześcianu, w którym łączna długość wszystkich krawędzi wynosi 84 cm.
4. Akwarium ma kształt prostopadłościanu o wymiarach podstawy 60 cm х 40 cm. W napełnionym do połowy akwarium znajduje się 60 litrów wody. Jaka jest wysokość akwarium?
5. Oblicz objętość graniastosłupa, w którym:
a) podstawa ma pole 40 cm² , a wysokość ma 12 cm
b) podstawa ma pole 120 cm², a wysokość ma 40 cm.
1. Oblicz pole powierzchni sześcianu o krawędzi:
a) 1 cm b) 4 cm c) 3 dm d) 2,5 m
2. Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach:
a) 2 cm х 4 cm х 3 cm b) 5 cm х 5 cm х 8 cm
3. Oblicz, jaką długość ma krawędź sześcianu, którego pole powierzchni wynosi:
a) 6 m² b) 600 cm² c) 384 dm² d) 486 m²
4. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta prostokątnego ABC, gdzie AB = 5 cm, AC = 4 cm, BC = 3 cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 4 cm.
5. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 5 cm i wysokości 17 cm.
1. Oblicz łączną długość wszystkich krawędzi sześcianu o krawędzi:
a) 1 cm b) 15 dm c) 2 cm d) 15,7 m
2. Łączna długość wszystkich krawędzi sześcianu wynosi 156 cm. Oblicz długość jednej krawędzi tego sześcianu.
3. Oblicz łączną długość krawędzi prostopadłościanu o wymiarach:
a) 3 cm х 6 cm х 9 cm b) 8 dm х 12 dm х 8 dm
4. Narysuj siatkę prostopadłościanu o wymiarach 2 cm, 3 cm, 5 cm.
5. Odpowiedz na pytania:
a) Ile wierzchołków i ile krawędzi ma graniastosłup prosty o 18 wierzchołkach?
b) Ile wierzchołków i ile krawędzi ma graniastosłup prosty o 13 ścianach?
c) Jaką najmniejsza liczbę ścian może mieć graniastosłup prosty?
1. Oblicz:
a) 8 ・7 = c) 12 ・(-3) = e) 6 ・ (-6) =
8 ・ (-7) = (-13) ・ (-3) = (-3) ・ 2 =
(-8) ・ 7 = 15 ・ 4 = (-2) ・ (-2) =
(-8) ・ (-7) = (-16) ・ 2 = (-3) ・ 4 =
b) 7 ・ (-9) = d) 5 ・ (-9) = f) 8 ・3 =
(-7) ・ 9 = (-8) ・ (-2) = 8 ・ (-5) =
5 ・ 6 = 7 ・ 6 = 3 ・ (-2) =
(-5) ・ (-6) = 15 ・ (-2) = (-9) ・ (-9) =
2. Oblicz:
a) 12 : 3 = c) 12 : (-12) = e) 72 : (-8) =
(-12) : 3 = 20 : (-5) = (-36) : (-12) =
12 : (-3) = (-20) : (-4) = (-40) : (-4) =
(-12) : (-3) = (-8) : 4 = (-9) : 3 =
b) 40 : 8 = d) 27 : (-3) = f) (-49) : 7 =
(-45) : 9 = 18 : (-2) = (-64) : (-8) =
54 : (-6) = (-20) : 10 = (-21) : (-7) =
(-49) : (-7) = (-5) : (-5) = (-24) : (-8) =
3. Oblicz iloczyn wszystkich liczb całkowitych większych od -5 i mniejszych od 0.
4. Oblicz:
a) (-2) ・ (-4) ・ (-5) =
b) (-4) ・ (-1) ・ (-6) ・ (-3) =
c) (-7) ・ 2 ・ (-3) ・ (-2) =
d) [ 21 : (-7)] ・ (-2) =
e) (-48) : [ -36 : (-9)] =
5. Oblicz drugą potęgę liczb: 2, -4, -6, 3 oraz trzecią potęgę liczb: -2, 4, 6, -3.
1. Oblicz:
a) (-5) + 3 = b) 12 + (-15) = c) (-18) + (-18) =
(-6) + (-2) = (-17) + (-3) = (-15) = 15 =
7 + (-1) = (-25) + 28 = 15 + (-17) =
8 + (-8) = 28 + (-7) = (-31) + (-1) =
8 + (-7) + (-2) = (-9) + 13 + (-16) = (-10) + (-21) + 12 =
2. W poniedziałek temperatura powietrza wynosiła -5º C, we wtorek była o 3º C wyższa, w środę o 5ºC wyższa niż w poniedziałek, a w czwartek o 7º C wyższa niż w poniedziałek. Jaka była temperatura we wtorek, jaka w środę, a jaka w czwartek?
3. W styczniu 1982 roku w ciągu jednej doby temperatura powietrza we Włocławku spadła z 8º C do -20º C. Jest to największy dobowy spadek temperatury w historii pomiarów w Polsce. Ile wyniósł ten spadek?
4. Oblicz:
a) 5 - 8 = b) (-3) - 2 = c) 5 - (-5) = d) -7 - (-5) =
3 - 7 = (-7) - 3 = 7 - (-1) = -8 - (-7) =
4 - 15 = (-1) - 12 = 2 - (-3) = -9 - (-9) =
8 - 28 = (-10) - 5 = 4 - (-12) = -18 - (-6) =
5. Tomek obserwował temperaturę powietrza w ciągu pierwszych dziewięciu dni lutego. Pierwszego dnia termometr wskazał 8º C. W ciągu następnych pięciu dni temperatura malała o 3º każdego dnia. A każdego z trzech kolejnych dni wzrastała o 5º C. Oblicz, jaka była temperatura każdego dnia obserwacji. Narysuj diagram słupkowy przedstawiający wzrosty i spadki temperatur. Oblicz różnicę między najwyższą i najniższą temperaturą.
1. Z kwadratu o boku 8 cm i trójkąta prostokątnego równoramiennego ułożono trapez. Jedna z podstaw otrzymanego trapezu ma 16 cm. Oblicz pole tego trapezu.
2. Podstawy trapezu mają 13 dm i 22 dm, a jego wysokość wynosi 8 dm. Oblicz pole tego trapezu.
3. Wysokość trapezu wynosi 6 cm. Jedna z podstaw trapezu ma 12 cm, druga podstawa jest od niej dwa razy krótsza. Oblicz pole tego trapezu.
4. Oblicz pole trapezu prostokątnego, którego podstawy mają długość 11 cm i 6 cm, a ramię prostopadłe do podstaw ma 8 cm długości.
5. Trapez równoramienny ma obwód 28 cm. Jedna podstawa ma długość 8 cm, druga jest o 4 cm dłuższa. Oblicz długość ramienia tego trapezu.
1. Wysokość trójkąta ma 9 cm. Podstawa, na którą opuszczono tę wysokość, jest 3 razy krótsza od wysokości. Oblicz pole tego trójkąta.
2. Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma 20 cm, druga przyprostokątna jest od niej 4 razy krótsza. Oblicz pole tego trójkąta.
3. Pole trójkąta wynosi 49 dm². Jden z jego boków ma 7 dm. Jaką długość ma wysokość opuszczona na ten bok?
4. Pole trójkąta ABC wynosi 150 cm², wysokość AD ma 20 cm. Oblicz długość boku BC.
5. Oblicz obwód i pole trójkąta prostokątnego o bokach długości 5 cm, 12 cm, 13 cm.
1. Oblicz pole rombu o przekątnych:
a) 19 dm i 13 dm b) 42 cm i 26 cm c) 8 dm i 4 dm
2. Oblicz pole kwadratu o przekątnej:
a) 8 cm b) 10 dm c) 24 m d) 5 cm
3. Jedna z przekątnych rombu ma 16 cm, a druga jest 2 razy krótsza. Oblicz pole tego rombu.
4. Jedna z przekątnych rombu ma 18 cm, a druga jest o 4 cm krótsza. Oblicz pole tego rombu.
5. Kwadrat ma takie same pole jak romb o przekątnych 27 cm i 6 cm. Jaką długość ma bok tego kwadratu?
1. Oblicz pole równoległoboku, w którym wysokość h poprowadzona jest do boku a, jeśli:
a) h = 9 cm, a= 27 cm
b) h = 15 m, a = 18 m
c) h = 13 cm, a = 2,1 dm
2. Narysuj dowolny równoległobok, który nie jest prostokątem, którego pole jest równe:
a) 10 cm² b) 15 cm² c) 36 cm² d) 2 dm²
3. Pole równoległoboku jest równe 42 cm², a jeden z jego boków ma 6 cm. Jaką długość ma wysokość opuszczona na ten bok?
4. Długości boków równoległoboku są równe 18 cm i 15 cm. Wysokość opuszczona na dłuższy bok ma 5 cm. Jaką długość ma wysokość opuszczona na krótszy bok tego równoległoboku?
5. Pole równoległoboku wynosi 29,25 cm², a jeden z jego boków ma 6,5 cm. Jaka jest wysokość tego równoległoboku opuszczona na ten bok?
1. Zamień:
a) na milimetry kwadratowe: 1 cm², 7 cm², 2,5 cm², 0,9 cm², 1,25 cm²
b) na centymetry kwadratowe: 1 dm², 4,5 dm², 6 m², 5,4 m², 30 dm²
2. Zamień:
a) na metry kwadratowe: 1 a, 2 a, 12 a, 3 ha, 4,5 ha, 8,2 ha
b) na ary: 100 m², 400 m², 850 m², 2000 m², 1 ha, 4 ha, 8,5 ha
c) na hektary: 100 a, 300 a, 850 a, 10 000 m², 60 000 m², 250 000 m²
3. Przeczytaj ogłoszenie i odpowiedz, ile dolarów (USD) kosztuje działka w Rozewiu.
Rozewie, 6,5 ha terenu rekreacyjnego z zabudową przy klifie, 69 USD/m²
4. W miejsce kropek wpisz odpowiednie liczby:
2 dm² = ... cm² 4 cm² = ... mm²
13 m² = ... dm² 4300 mm² = ... cm²
500 mm² = ... cm² 20000 dm² = ... m²
5. Uzupełnij zapisy:
3 ha 36 a = ... a 5 ha 23 a = ... a
23 a 7 m² = ....m² 15 a 9 m² = .... m²
10 cm² 4 mm² = ... mm² 20 cm² 6 mm² = ... mm²
1. a) Oblicz pole kwadratu o boku:
23 cm 2,5 dm 10,7 m 8¹/₄ cm
b) Oblicz pole prostokąta o wymiarach:
32 cm х 20 cm 6 m х 8,3 m 2,5 cm х 14 mm 27 cm х 4,6 dm
2. Oblicz pole kwadratu o obwodzie 18 dm.
3. Znajdź długość boku kwadratu o polu:
16 cm² 100 cm² 900 m² 1 km²
4. Oblicz obwód kwadratu o polu 100 cm².
5. Pewien kwadrat ma takie samo pole, jak prostokąt o wymiarach 9 cm х 4 cm. Jaką długość ma bok tego kwadratu?
1. a)Zamień na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną:
0,5 1,5 2,5 0,25 0,75 1,25 1,75
b) Przedstaw w postaci ułamka dziesiętnego:
¹/₂ ¹/₄ ³/₄ 2¹/₂ 2¹/₄ 3³/₄ ¹/₈ ³/₈ ⁵/₈ ⁷/₈
2. Porównaj liczby:
0,6 i ³/₄ 0,6 i ¹/₂ 0,5 i ⁴/₉ 0,6 i ²/₃ ²/₃ i 0,7 ³/₂ i 1,4
3. Oblicz:
a) 4,2 + ¹/₄ b) 2,35 - ³/₄ c) 12,2 ・ ¹/₄ d) 1,3 : 5¹/₅
2,35 + ¹/₂ 4,15 - 1¹/₄ 4,5 ・ 2¹/₄ 2,35 : 9²/₅
3,203 + ¹/₄ 31,105 - ¹/₈ 7,2 ・ ¹/₃ 1⁴/₅ : 2,25
14²/₃ + 0,5 ⁵/₈ - 0,5 4,9 ・ ²/₇ 1,7 : ¹/₂₀
4. Ameba przepływa w ciągu godziny około 1,2 cm. Oblicz, ile centymetrów przepływa ameba w ciągu:
a) 25 minut b) 40 minut c) 45 minut
5. Pan Stanisław jest właścicielem 1,32 ha lasu. Na jednej trzeciej tej powierzchni prowadzi hodowlę sadzonek iglaków. Połowę pozostałej części zajmuje plantacja drzewek. Jaką powierzchnię zajmuje plantacja sadzonek, a jaką plantacja drzewek?
1. Oblicz:
a) 3,15 : 5 b) 0,78 : 0,3 c) 1,71 : 0,45
48,87 : 9 0,392 : 0,7 19,505 : 0,83
0,78 : 3 0,612 : 0,9 29,904 : 0,048
35,42 : 7 16 : 0,4 2,84 : 1,42
2,76 : 12 2,1 : 0,7 18,2 : 1,82
8,16 : 34 42 : 1,2 173,6 : 5,6
2. Trzech kolegów chce kupić czekoladę za 4,95 zł. Po ile złotych powinni się złożyć, żeby każdy z nich zapłacił tyle samo?
3. Trasę maratonu o długości 42,195 km podzielono na 15 jednakowej długości odcinków. Każdy z piętnastu uczniów klasy sportowej przebiegł jeden odcinek. Ile kilometrów przebiegł każdy z nich?
4. Długość prostokąta wynosi 56,2 m, a jego pole wynosi 803,66 m². Oblicz obwód tego prostokąta.
5. Ile bułek po 0,30 zł można kupić za 11,40zł?
